Курс А.Шеня в 57-ой Московской математической школе
(будет добавлен четвёртый год)
Подсчёт количеств
Правило произведения
Подсчёт с кратностями и без
Рекуррентные формулы
Взаимно однозначные соответствия
Принцип Дирихле
Треугольник Паскаля
Комбинаторика и алгебра
Координаты на прямой
Абсолютная величина
Целая часть
Рисование на плоскости
Графики движений
Чётные и нечётные числа
Деление
Остатки
Соизмеримость
Индукция
Системы счисления
Сравнения
Операции по модулю
Тождественные преобразования
Дроби
Неравенства и оценки
Среднее арифметическое и геометрическое двух чисел
Графы
Осевая симметрия
Центральная симметрия
Повороты
Переносы
Композиция движений
Симметричные фигуры
Классификация движений
Движения и координаты
Группа симметрий
Гомотетии
Многочлены
Вычисления с корнями
Комплексные числа
Сопряжённые числа. Деление
Комплексная плоскость
Умножение и повороты
Комплексные числа и геометрия
Окружности и преобразования
Комплексные числа. Разное
Множества и операции
Число элементов
Взаимно-однозначные соответствия
Вариации на тему Бернулли
Неравенства, оценки, суммы
Малые изменения
Анализ: разные задачи
Последовательности
Пределы
Аксиома полноты
Разные задачи о пределах
Ряды
Непрерывные функции
Пределы функций
Асимптотические обозначения
Пределы с экспонентой
Производная
Теоремы о производной
Многочлены с одной переменной
Рациональные функции
Деление с остатком
Корни и множители
Многочлены и целые числа
Многочлены и комплексные числа
Перестановки
Группы
Векторы
Базисы и размерности
Измерение отрезков и углов
Признаки равенства треугольников
Параллельность, сумма углов треугольника
Неравенство треугольника
Параллелограмм
Прямоугольник, ромб, квадрат
Средняя линия
Трапеция
Площади (1)
Окружность
Касательная
Углы в окружности
Теорема Фалеса
Подобные треугольники
Теорема Пифагора
Тригонометрические функции острого угла
Пропорциональные отрезки в круге
Теорема косинусов
Теорема синусов
Площадь (2)
Применение тригонометрии
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Поворот
Параллельный перенос
Гомотетия